Unidad 4. Estos son mis principios. Si no le gu$tan, tengo otros. Influencia, dinero y grupos de interés
If money go before, all ways do lie open.
[William Shakespeare, Ford, The Merry Wives of Windsor, Act 2 Scene 2 (1602)]
Citizens United v. FEC Supreme Court. En 2007, en FEC v. Wisconsing Right to Life la Corte Suprema falló que las organizaciones sin fines de lucro podía usar fondos para publicidad antes de las elecciones siempre y cuando estas publicidades no se expresaran explícitamente a favor (o en contra) de algún candidato. En el año 2010, la Corte Suprema falló que la prohibición que pesaba sobre contribuciones politicas independientes violaba el derecho a la libre expresión contenido en la Primera Enmienda. Este fallo permitió deliberadamente el uso de fondos para publicidad que se expresara explícitamente a favor (o en contra) de algún candidato. Desde este fallo, se produjo la década de mayor gasto en campañas en la historia de los EEUU.
\[\begin{equation} C_{P}=\sum_{j=1}^{n} O^{j}\alpha^{j}C^{j}_{P} \end{equation}\]
\[\begin{equation} \tilde{\sigma^{j}}=V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})-\tilde{\delta^{j}}+h(C_{B}-C_{A}) \end{equation}\]
\[\begin{equation} p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})=\frac{1}{2}+\psi \left[\sum_{j} \alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})]+h(C_{A}-C_{B})\right] \end{equation}\]
\[\begin{equation} p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})V^{j}(\mathbf{q_{A}})+(1-p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})V^{j}(\mathbf{q_{B}})-\frac{1}{2}\left((C^{j}_{B})^{2}+(C^{j}_{A})^{2}\right) \end{equation}\]
\[\begin{equation} \frac{\partial{p_{A}}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})}{\partial{C^{j}_{A}}}\left[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})\right]=C^{j}_{A} \end{equation}\]
\[\begin{equation} C^{j}_{A}=\max \{0,h\psi\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})]\} \end{equation}\]
Problema de los candidatos. Candidatos consideran incentivos de lobbies al fijar plataforma dado que esta afecta cuantas contribuciones recien y a su vez esto incide sobre su probabilidad de ser elegidos. El problema es perfectamente simétrico y ambos candidatos convergen a la misma plataforma. Si no fuera así, un candidato puede atraer toda la contribución de algún lobby y el otro candidato movería su plataforma y así.
\[\begin{align} p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})&=\frac{1}{2}+\psi \left[\sum_{j}\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})]+h(\sum_{j}O^{j}\alpha^{j}C^{j}_{A}-\sum_{j}O^{j}\alpha^{j}C^{j}_{B})\right] \\ p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})&=\frac{1}{2}+\psi \left[\sum_{j}\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})]+h\sum_{j}O^{j}\alpha^{j}(C^{j}_{A}-C^{j}_{B})\right] \end{align}\]
\[\begin{align} p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})&=\frac{1}{2}+\psi \left[\sum_{j}\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})]+h\sum_{j}O^{j}\alpha^{j}(h\psi\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})])\right] \\ p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})&=\frac{1}{2}+\psi \left[\sum_{j}\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})]+h^{2}\psi\sum_{j}O^{j}\alpha^{j}(\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})-V^{j}(\mathbf{q_{B}})])\right] \end{align}\]
\[\begin{align} p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})&=K+\psi \left[\sum_{j}\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})]+h^{2}\psi\sum_{j}O^{j}\alpha^{j}(\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})])\right] \\ p_{A}(\mathbf{q_{A}},\mathbf{q_{B}})&=K+\psi \left[\sum_{j}\alpha^{j}[V^{j}(\mathbf{q_{A}})][1+h^{2}\psi O^{j}\alpha^{j}]\right] \end{align}\]
La última ecuación muestra que el problema es equivalente a maximizar una función de bienestar social ponderada en donde la ponderación de cada grupo \(j\) viene dada por \(\alpha^{j}(1+h^{2}\psi O^{j}\alpha^{j})\). Si todos los grupos tienen igual tamaño y todos están organizados –\(\alpha^{j}=\alpha\) y \(O^{j}=1\), la solución coincide con el optimo utilitarista. De lo contrario, grupos más grandes recibirían mayor ponderación –i.e. costo marginal de contribuciones es creciente pero beneficio de contribuir es un bien público para todo el grupo. Grupos más grandes reducen tamaño promedio de contribución por miembro.