• El campo de la incidencia impositiva estudia los efectos de las políticas impositivas sobre los precios y el bienestar de los individuos
• ¿Qué pasa con el precio de mercado de un bien cuando se introduce un impuesto?
  • Ejemplo \(\longrightarrow\) ¿qué pasa con el precio de cigarrillos cuando ponemos un impuesto de \(1\) dolar por paquete?
• Efecto s/ precio \(\longrightarrow\) efectos distributivos en consumidores (fumadores), productores, pero también accionistas, agricultores (tabaco)
• Involucra análisis positivo; normalmente, el primer paso para una evaluación de política para luego pensar políticas que maximicen el bienestar

• Implica una caracterización analítica de cambios en el equilibrio cuando se introducen impuestos
• Incidencia legal no tiene nada que ver con incidencia económica
• Punto central \(\longrightarrow\) impuestos pueden ser trasladados; impuestos afectan \(P\) en forma directa; y estos afectan \(Q\) en forma indirecta (respuestas comportamentales); y estas afectan \(P\) de otros bienes en forma indirecta
• Ejemplo \(\longrightarrow\) liberales proponen gravar al \(K\) (distribución altamente concentrada); esto implica gravar desproporcionalmente a los mas ricos
• Problema \(\longrightarrow\) omite efectos de \(P\) de equilibrio general –si los ricos ahorran menos, el stock de \(K\) baja; puede bajar salario y afecta a trabajadores

• La demanda de \(x\) es \(D(q)\) y disminuye con \(q=p+t\). La oferta de \(x\) es \(S(p)\) [\(S'(p)>0\)]. Equilibrio: \[Q=S(p)=D(p+t)\]
• Suponga que \(t=0\) \(\longrightarrow\) \(S(p)=D(p)\). Si \(t>0\): queremos saber \(dp/dt\) –efecto de un pequeño aumento de \(t\) sobre \(p\); esto determina quién soporta efectivamente la carga
• \(dp\) responde a \(dt\) para equilibrar: \[\begin{aligned} S(p+dp)=D(p+dp+dt) \\ S(p)+S'(p)dp=D(p)+D'(p)(dp+dt) \\ S'(p)dp=D'(p)(dp+dt) \Rightarrow \frac{dp}{dt}=\frac{D'(p)}{S'(p)-D'(p)}\\ \end{aligned}\]

• Es util expresarlo en terminos de elasticidades ya que no tienen unidad. Sea la elasticidad precio de la demanda: \[\epsilon_{D}=\frac{q}{D}\frac{dD}{dq}= \frac{qD'(q)}{D(q)} < 0\]
• Y sea la elasticidad precio de la oferta: \[\epsilon_{S}=\frac{p}{S}\frac{dS}{dp}= \frac{pS'(p)}{S(p)} > 0\]
• Recordando la ecuación anterior: \[\begin{aligned} \frac{dp}{dt}=\frac{D'(p)}{S'(p)-D'(p)}=\frac{\epsilon_{D}}{\epsilon_{S}-\epsilon_{D}} \\ -1 \leq \frac{dp}{dt} \leq 0 \quad y \quad 0 \leq \frac{dq}{dt}=1+\frac{dp}{dt} \leq 1 \end{aligned}\]

\[\frac{dp}{dt}=\frac{\epsilon_{D}}{\epsilon_{S}-\epsilon_{D}}\]

• ¿Cuándo soportan los consumidores toda la carga? [\(dp/dt=0\) y \(dq/dt=1\)]
  • \(\epsilon_{D}=0\) [demanda inelastica] –demanda de combustible de corto plazo
  • \(\epsilon_{S}=\infty\) [oferta elastica] –ind. competitiva
• ¿Cuándo soportan los productores toda la carga? [\(dp/dt=-1\) y \(dq/dt=0\)]
  • \(\epsilon_{S}=0\) [oferta inelástica] –capacidad fija y costos hundidos.
  • \(\epsilon_{D}=\infty\) [demanda elástica] –sustituto perfecto

• Lecciones principales del analisis de incidencia:
  • Incidencia legal no es igual a incidencia económica
  • El equilibrio es independiente de quién paga el impuesto (legalmente)
  • El factor (agente) más inelástico soporta mayor parte de la carga
• Punto \(\longrightarrow\) aún en modelos muchos mas complicados, estos resultados se mantienen siempre.

• Comportamiento del Gobierno
  • Destino de RT: 1) aumentar gasto (“incidencia presupuestaria”); 2) mejorar ahorro público (“incidencia absoluta”); 3) reemplazar otros tributos (“incidencia diferencial”)
  • Políticas de la autoridad tributaria \(\longrightarrow\) costos de administración y cumplimiento
  • Búsqueda de rentas \(\longrightarrow\) tratamientos impositivos diferenciales –i.e promociones industriales
• Comportamiento optimizador de los consumidores
  • Explicitar impuestos en el precio puede cambiar el nivel de consumos –tax salience

• La DWL de un pequño aumento impositivo, \(dt\) (partiendo desde \(t=0\)) se puede medir a través del triángulo de Haberger \[DWL=\frac{1}{2}dQ.dt= \frac{1}{2}S'(p).dp.dt=\frac{1}{2}\frac{pS'(p)}{S(p)}\frac{Q}{p}.dp.dt\]

• (recuerde que \(Q=S(p)\) y por tanto \(dQ=S'(p)dp\))

• Y recordando que \(dp/dt=\frac{\epsilon_{D}}{\epsilon_{S}-\epsilon_{D}}\): \[DWL=\frac{1}{2}\frac{\epsilon_{S}.\epsilon_{D}}{\epsilon_{S}-\epsilon_{D}}.\frac{Q}{p}(dt)^2\]

\[DWL=\frac{1}{2}\frac{\epsilon_{S}.\epsilon_{D}}{\epsilon_{S}-\epsilon_{D}}.\frac{Q}{p}(dt)^2\]

1. DWL aumenta con el valor absoluto de ambas elasticidades \(\epsilon_{S}>0\) y \(-\epsilon_{D}>0\) –mas eficiente gravar a bienes que tienen O y D mas inelásticas
2. DWL mayor con el cuadrado de la alícuota \(\longrightarrow\) impuestos bajos tienen DWL menores; impuestos altos, DWL mayores –(1) más eficiente distribuir impuestos entre muchos bs. que gravar pocos; (2) mejor fondear un gasto excepcional (guerra) con deuda antes que con \(T\) altos
3. Distorsiones pre-existentes hacen el costo de imposición mayor \(\longrightarrow\) nos movemos de un triángulo a un trapezoide!

• Chetty, Looney and Kroft (2009) testean este supuesto y generalizan la teoría para permitir salience effects
• Primera parte \(\longrightarrow\) testear si la salience –visibilidad del precio bruto con \(T\)- afecta al comportamiento cuando se imponen a bienes
  • ¿El efecto de un impuesto sobre el consumo depende de si está incluido en el precio impreso?
• Segunda parte \(\longrightarrow\) desarrollan formulas de incidencia y costos de eficiencia que permiten salience effects y otros errores de optimizacion

• Modelo de economia con 2 bienes, \(x\) e \(y\). Normalizan el precio de \(y\) a 1 y sea \(p\) el precio (fijo) antes de impuesto de \(x\).
• Impuestos \(\longrightarrow\) \(y\) no sujeto a imposicion; \(x\) sujeto a un impuesto ad-valorem a las ventas, \(\tau\) (no incluido en el precio impreso)
  • Precio con \(T\) incluido de \(x\) es \(q=(1+\tau)p\)
• Sea \(x(p,\tau)\) la demanda del bien \(x\)
• Si los agentes optimizan totalmente, la demanda debería depender sobre el precio con impuesto incluido, es decir, \(x(p,\tau)=x((1+\tau)p,0)\)

• La optimizacion total implica que la elasticidad precio iguala la elasticidad precio con impuestos: \[\epsilon_{x,p}=-\frac{\partial \log x}{\partial \log p}=\epsilon_{x,1+\tau}=-\frac{\partial \log x}{\partial \log (1+\tau)}\]

• Log-linearizamos la fn de demanda \(x(p,\tau)\) para obtener la ecuación a estimar: \[\log x(p,\tau)=\alpha +\beta \log p + \theta\beta \log (1+\tau)\]

• \(\theta\) mide el grado en que los consumidores sub-reaccionan al impuesto: \[\theta=\frac{\partial \log x}{\partial \log (1+\tau)}/\frac{\partial \log x}{\partial \log p}=\frac{\epsilon_{x,1+\tau}}{\epsilon_{x,p}}\]

• Proponen dos estrategias para estimar \(\theta\):
  • Manipular la tax salience \(\longrightarrow\) mostrar el \(T\) tan visible como el precio antes de \(T\)
    • Efecto de la intervencion sobre \(D\) \[v=\log x((1+\tau)p,0)-\log x(p,\tau)\]
    • Compare con el efecto de incremento equivalente de precio para estimar \(\theta\): \[(1-\theta)=-\frac{v}{\epsilon_{x,p}\log(1+\tau)}\]
  • Manipular la alícuota \(\longrightarrow\) comparar \(\epsilon_{x,p}\) y \(\epsilon_{x,1+\tau}\) para calcular: \[\theta=\epsilon_{x,1+\tau}/\epsilon_{x,p}\]

El experimento. Manipulando la salience Realizan un experimento de campo por el que alteran la salience –visibilidad- de los impuestos a las ventas en un supermercado de una gran cadena. Los datos son los precios semanales y las cantidades vendidas (a nivel de producto). Usan un diff-in-diff. El grupo de tratamiento son los cosméticos, desodorantes y productos para cuidado del pelo en una gran tienda de California durante tres semanas en 2006. Los grupos de control fueron: 1) otros productos de la misma tienda y de la misma categoría (pasta de dientes, cuidado de la piel, etc); 2) los mismos productos pero en una tienda cercana. Los precios impresos de la tienda son

• Buscan estimar el efecto sobre las cantidades medias vendidas de los productos

La segunda estrategia. Manipulan alícuotas La idea era comparar efectos diferenciales de cambios de precios y cambios de impuestos. La imposición al alcohol es util aqui ya que está sujeta a dos impuestos estatales en EEUU: 1) impuesto especifico (incluido en el precio); 2) impuesto a las ventas (agregado en la caja, no mostrado en el precio impreso)

• Se explotan cambios en los dos impuestos al nivel de estado y se permite estimar \(\theta\)

• Principal resultado \(\longrightarrow\) la salience importa!
• Resultados adicionales \(\longrightarrow\) los cambios de precios y los cambios de impuestos tienen asociados efectos diferentes
• A todo nivel, el cambio en la demanda es mayor mientras mas visible es el impuesto
• Otros resultados concluyentes \(\longrightarrow\) los impuestos sobre los productores tienen mayor incidencia sobre los productores que impuestos no salientes aplicados a los consumidores

• Suponga que \[{x(p,t,Z),y(p,t,Z)}\] son demandas empíricamente observadas. Ninguna estructura salvo que sean posibles: \[(p+t)x(p,t,Z)+y(p,t,Z)=Z\]
• La oferta son las mismas que en modelos anteriores. El precio que equilibra el mercado satisface: \[D(p,t,Z)=S(p)\]
• donde \(D(p,t,Z)=x(p,t,Z)\) es la demanda de mercado para \(x\).

• La incidencia sobre los productores de un \(\tau\) creciente es: \[\frac{dp}{dt}=\frac{\partial D/\partial t}{\partial S/\partial p-\partial D/\partial p}=-\theta \frac{\epsilon_{D}}{\epsilon_{S}-\epsilon_{D}}\]
• Note que se dan los siguientes resultados:
  1. La incidencia sobre los productores es atenuada por la existencia de \(\theta\)
  2. No neutralidad del impuesto \(\longrightarrow\) los impuestos sobre los productores tienen mayor incidencia sobre los productores que impuestos no salientes aplicados a los consumidores
• Intuición \(\longrightarrow\) productores necesitan recortar el precio antes de impuesto cuando los consumidores son menos sensibles al \(T\)

• Si la demanda es perfectamente elástica, entonces.
  1. Los vendedores de gaseosas en Berkeley soportan toda la carga del impuesto
  2. Pero los vendedores de gaseosas no son entidades auto-contenidas –en todos esos lugares se combinan factores (K y L) para vender gaseosas
  3. Ambos factores deberán sufrir el costo en terminos de beneficios debido al impuesto

• Entonces la incidencia es trasladada “hacia atrás” a los factores productivos que producen el bien gravado
• Si la oferta de trabajo es perfectamente elástica –dado que los trabajadores de Berkeley pueden moverse sin costo a Oakland si les bajan salario en Berkeley.
• El capital, en cambio, es perfectamente inelástico en el corto plazo \(\longrightarrow\) no podes desmantelar negocio sin costos. Al ser completamente inelastico, el K sufre toda la carga –pierden los empresarios dueños de negocios
• En el LP, la oferta de K es elastica \(\longrightarrow\) productores/empresarios pueden vender y reasignar a otro rubro.

• ¿Que pasa en el LP? Si L y K son ambos elásticos en el LP, ¿quién soporta la carga?
• El unico factor inelastico en ese caso es la tierra \(\longrightarrow\) oferta fija
• Cuando tanto L y K pueden esquivar el impuesto, la unica forma en que los vendedores se quedarán en Berkeley será si pueden pagar un alquiler menor sobre la tierra
• En el equilibrio general de LP, el impuesto a las bebidas gaseosas termina perjudicando a los propietarios de la tierra en Berkeley
• En conclusión, efectos de equilibrio general muy importantes y poco estudiados cuando se evalúan políticas públicas